게임 이론 Game Theory와 죄수의 딜레마

게임 이론과 인간의 공격성 진화 시뮬레이션 과 관련해서 정말 추천하고 싶은 영상이 있다. 게임 이론은 존 내쉬가 발표한 내쉬 균형 이론과 관련이 있는데, 의사결정과 관련한 수학적 이론이다. 전략을 세우는 것인데 상대방을 고려해서 보상을 추구하느냐 손실을 최소화하느냐와 관련이 있다고 알고 있다. 알고만 있고, 실질적으로 느끼진 못했는데 공격성의 진화 시뮬레이션 이라는 유튜브를 보고 뭔가 와 닿았다.

뒹굴거리다가 발견했는데 너무 멋진 비디오이다. 보면서 나름 설명을 좀 더 추가했다.

유튜브 링크는 하단에. 제목은 Simulating the Evolution of Aggression이다.

여기 굉장히 귀여운 생물들이 있다. 하나는 비둘기 파이고 다른 하나는 매(hawk)파이다. 비둘기 파는 온건주의자 라고 칭하고 매파는 좀 더 과격주의자라고 칭해보자.

정말 귀염뽀짝하다

비둘기 파는 먹이를 함께 발견하면 사이좋게 1:1로 나누지만

매파와 비둘기 파가 함께 먹이를 발견하면 매파는 본인이 3/2정도 먹고 남은 1/2 를 비둘기 파에게 넘긴다. 비둘기 파의 생존 확률은 0.5가 되어버린다.

매파와 매파가 함께 발견하면 서로 싸운다고 에너지가 0:0이 되어서 생존 확률은 0프로.

내가 흥미로웠던 부분은 비둘기 파만 있을 때의 번식율을 돌려본 것과 매파만 있을 때 번식율을 시뮬레이션 한 결과였다.

번식율 그래프

번식율 그래프

비둘기 파만 있을 때가 가장 빠르게 번식했다. 2마리에서 120마리까지 10일도 안되는 기간 동안 늘어났다.

그런데 매 파가 있을 때의 번식은… 2마리에서 40마리도 간당간당했다. 10일이 되어도…

이걸 보면서 약간 많은 생각을 했다. 뉴스 기사를 보면 적자생존의 시대이다. 학교에서 배운 약육강식이라던가, 각자 알아서 도생하는 각자 도생의 시대이다 어쩌구… 한정된 자원을 둘러싼 지나친 경쟁. 그런 식으로 가면 저기 오른쪽 그래프 번식률이 나오겠구나. 라고 생각했다. 실제로 그렇게 되고 있지 않은지. 이 그래프가 뭔가 우리 사회에 경종을 울리는 자료 같다는 생각을 하면서 인상깊게 봤다. 출산율 등의 사회 전반의 문제를 보는 느낌이 약간…. 약육강식, 각자도생, 적자생존의 시대. 라는 용어를 이미 많이 들었고, 그걸 너무 자연스럽게 학습시키는 게 꺼림칙했다. 본인이 알아서 스스로를 잘 챙겨야 합니다. 당하는 사람만 바보로 몰기 등. 이기적인 집단의 가장 낮은 번식율…

물논 내 주위의 분들이 다 좋으신 분들이라 다 좋은 사람들이라고 믿어 의심치 않지만. 그런 생각도 했다.

이 방식이 과연 좋은 걸까?

어쨌든, 영상에서는 다음의 경우들을 고려한다. 오른쪽의 사진이 죄수의 딜레마의 상황.

(1/2, 3/2) 나 (3/2, 1/2)를 선택할 확률이 높아진다

죄수의 딜레마 상황

왼쪽의 상황은 각각 자신의 이득을 가장 최대화하기 위해서 (1, 1) (0,0)인 경우를 피하는 상황이고,

오른쪽의 상황은 그 유명한 죄수의 딜레마이다. 상대방이 매파 전략으로 나왔음. 그런데 나는 뭘 선택해야 가장 이득일까? 비둘기 전략을 선택하자니 1/2 만 먹고, 나도 매파 전략으로 선택하자니 함께 3/4로 각각 (1,1)을 했을 때보다 얻는 소득의 총합이 적어진다. 3/4 + 3/4 = 6/4 = 3/2 = 1.5 이니까. 그렇다고 상대방을 3/2로 줄 것인가?

경제학에서는 이와 관련한 이론들이 엄청 끊임없이 나오고 있고 훌륭하신 분들이 끊임없이 연구하고 계신다. 수리경제학에서도 게임이론을 본 것 같기도… 그런데 수리경제학을 이해하기에 앞서 이 유튜브 비디오를 보는 게 좀 도움이 많이 될 것 같아서 포스팅을 했다.

출처: https://sumorange.com/?p=1402 

게임 이론 Game Theory와 죄수의 딜레마 – summerorange